私が教える大学でも、英語が専攻ではない学科の子たちの多くは、
「英語はあまり関係が自分には関係がない。英語を勉強するのは、大学の単位で必要だから。。TOEIC？まあ受けてみてもいいけど、自分の目指す仕事では英語あまり関係ないし～」
という態度が見えます。

口で言わなくても、態度でわかる（笑）

勿論、大学によっては、理系だろうが、TOEICである一定のスコアをとらないと進級させないという大学も増えてはいますが、あまり多数ではないようです。

いつも学生に、
「いかにTOEICが就職で重要視する会社が増えているか」
または
「入社後も、毎月TOEIC受験をさせたり、TOEICスコアを昇進の条件にしている会社がいかに多いか」
などを話したりしています。

TOEICのスコア云々だけではなく、今ではグローバル化対応に、英語を社内公用語いている企業が出ています。（これからも増えるでしょう）

ユニクロを運営するファーストリティリングは、２０１２年から英語を公用語にしているし、２０１０年に英語を公用語にした楽天グループでは、社内文書や会議では基本的に英語が使われています。

日産自動車は、１９９９年の仏ルノーとの資本提携をきっかけに、英語を公用語にしていないまでも、外国人が参加する場合は、必ず英語でやりとりするようになったといいます。

武田薬品工業では、社長をはじめとする役員などのエグゼクティブチームは１８人中１３人が外国人で、報告はすべて英語。そして日産のように、外国人が参加する会議では、英語やその他の言語を用いるそうです。

ルンバで知られる、アイロボットジャパンのように、急に米企業に買収されることもありますね。
最近では、台湾の鴻海精密工業の傘下のシャープが突然、英語公用化を打ち出しました。

ユニクロが英語を公用語にしてから、ユニクロの周りの英会話教室が満員御礼になった時期があったという記事を前に読みましたが、今は新聞記事によると、こういった企業を中心に、オンラインで英語を学ぶ社員が増えているようです。
オンラインならいつでもどこでもできて便利ですし、今はテレワークも増えていて、オンライン英語学習への抵抗感も少ないのでしょう。
ただ、やはり何か目標がないとなかなか続かないの人が多いようですね。

ブレークスルーでは、オンライン英会話もやっていますが、なかなか好評です。
英語を上達して、仕事に役立てたいという方もいますし、留学を目指して、スペイン語のオンラインレッスンをすごく頑張っている大学生もいます。
また、習得した英語を、キープしたいという小学校の帰国子女の子も楽しく頑張っています。やはり目標設定が大事なんですね。

英語が社内公用語にならなくとも、海外の会社と取引をすることになったり、海外からのお客さんをお迎えすることになるという場合もあります。英語を勉強しておく価値はあるかもしれませんよ。